Edeka “Gewinnspiel” - Anleitung zum Glück

“Der Einkauf Ihres Lebens” steht auf den Rubbellosen, von denen man zur Zeit in EDEKA Filialen pro umgesetzten 10€ jeweils eins bekommt. Der deutsche Marktführer im Einzelhandel lässt scheinbar einiges springen, denn zu gewinnen gibt es neben 2,50€ und 25€ Einkaufsgutscheinen auch 50 mal einen Jahresgutschein im Wert von 10.000€ und als Hauptpreis ein Leben lang (50 Jahre maximal) freies Einkaufen (bis zu 10.000€ pro Jahr). “Jedes Los kann gewinnen!”, man muss nur vier der neun Felder freirubbeln und dabei viermal das gleiche Symbol treffen. Klingt ja erst einmal ganz gut und wenn man eh regelmäßiger Kunde bei EDEKA ist, wieso nicht? Als gestern meine Eltern vom Einkauf wieder kamen, brachten sie vier Exemplare der “großen Rubbellos-Aktion” mit, auf die ich mich natürlich sofort stürzte. Gewonnen habe ich -oh Wunder- nichts! Oder sollte ich etwa doch nicht verwundert sein, nicht gewonnen zu haben? Ich wollte der Sache näher auf den Grund gehen, was ich dann auch tat. Ich gebe zu, die von mir durchgeführte Rechnung beruht nur auf der Basis der mir vorliegenden vier Lose, dennoch gehe ich davon aus, die Struktur jedes Loses ist gleich. Der oben erwähnte Satz “Jedes Los kann gewinnen” stimmt in soweit, als dass ich auf jedem Los jeweils genau vier gleiche Symbole fand. Meine Annahme ist also, dass sich auf jedem Los nur ein Gewinn, gleichbedeutend mit vier gleichen Symbolen, befindet. Auf jedem Los befinden sich auch zwei Nieten, was einen zweiten Gewinn auf einem Los unmöglich macht (9[Felder] - 4[Gewinn1] - 2[Nieten] = 3). Und jetzt die alles entscheidende Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit/Chance mit einem Los zu gewinnen. Mit gewinnen meine ich hier nicht den Hauptpreis, sondern 2,50€, aber dazu später mehr^^. Ich hoffe meine Rechnung hier für jeden verständlich darzulegen. Es gelten die oben gemachten Annahmen.
Beim ersten Rubbeln, also bei noch allen neun Feldern zur Auswahl, hat man eine Wahrscheinlichkeit von 4/9 (vier gleiche Symbole, neun Felder) den Preis zu treffen. Beim zweiten Rubbeln nur noch 3/8 (drei übrige gleiche Symbole, acht übrige Felder) usw. Das macht man viermal und erhält dann als Komplettrechnung für die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn folgendes (Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert):

Wahrscheinlichkeit: 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 = 24/3024
dezimal: 0.007936508    in Prozent: 0,7936508%
eine Chance von 1 zu 126

Zum Vergleich hier ein “standard” Lotto-Rubbellos mit drei Symbolen aus sechs Feldern (bei ebenfalls nur einem möglichen Gewinn pro Los):

Wahrscheinlichkeit: 3/6 * 2/5 * 1/4 = 6/120
dezimal: 0.05    in Prozent: 5%
eine Chance von 1 zu 20

Dies ist also die Chance mit einem Los zu gewinnen. Bei einem arithmetischem Mittel von 63 (126/2) muss der Kunde folglich im Schnitt 630€ bei EDEKA ausgeben, um ein einziges Mal zu gewinnen! Klingt plötzlich doch nicht mehr so gut, oder? Die verschwindend geringe Anzahl höherwertiger Gewinne (51) bringt zudem noch den Schluss nahe, in so gut wie allen Fällen wohl nur 2,50€ zu ergattern. Ok, aber sind wir mal optimistisch und gehen davon aus, dass diese 51 Gewinne wirklich irgendwo gewonnen werden: Bei 11.500 EDEKA-Filialen (Anm: leider sind hier auch Spar-Filialen mit eingerechnet) in Deutschland heißt das für jeden einzelnen von uns, dass dies zu 0.443% (Chance von 1 zu 225) in unserer Stammfiliale geschieht. Verlockend, nicht? Grob überschlagen gesagt, bei 200.000 angenommenen ausgespielten Losen und einer 100%-tigen Wahrscheinlichkeit, dass der Hauptgewinn auch ausgespielt wird, hat jeder Kunde eine Chance von 1 zu 2.52 Millionen pro Los auf den Hauptpreis! Gut immer noch besser als bei 6 aus 49 + Superzahl, da liegt die Chance bei 1 zu 35 Millionen pro ausgefüllter Reihe, aber da muss man sich den Gewinn ja vermutlich teilen^^. Ich werde weiter rubbeln, aber mich wohl nicht mehr ärgern, dass ich bei so einer niedrigen Chance nichts gewinne Was haltet ihr davon? Ist das Gewinnspiel Verarsche oder doch die Chance deines Lebens?